Ответ :
Да, право на алименты возникнет после установления отцовства. Так, согласно статье 49 Семейного кодекса РФ, в случае рождения ребенка у родителей, не состоящих в браке между собой, и при отсутствии совместного заявления родителей или заявления отца ребенка происхождение ребенка от конкретного лица (отцовство) устанавливается в судебном порядке по заявлению одного из родителей, опекуна (попечителя) ребенка или по заявлению лица, на иждивении которого находится ребенок, а также по заявлению самого ребенка по достижении им совершеннолетия. При этом суд принимает во внимание любые доказательства, с достоверностью подтверждающие происхождение ребенка от конкретного лица". Иными словами, вначале устанавливаете отцовство, используя все доступные способы доказывания (свидетельские показания, документы, переписка и т.д., в том числе, экспертизу ДНК, если потребуется), а затем требуете установление алиментов. Желаю Вам удачи!
С уважением, Рассолова Евгения Шамильевна