Бывший муж не платит алименты в полном объеме

Добрый день! Очень интересует ответ на следующий вопрос: с мужем развелась, выписалась из его квартиры, а дочь оставила прописанной у него, а фактически дочь проживает со мной. Заключили соглашение об уплате алиментов, но он его выполняет не в полном объеме (платит меньше чем оговорено, меньше 25% от его з/п, не в срок и т.д.). Могу ли я подать иск в этой ситуации на алименты? Бывший муж пугает, что подаст встречный иск об алиментах с меня, т.к. по документам дочь прописана с ним, и значит я должна платить алименты.