Быть актёром он собирался далеко не с детства. Только после поездки в Германию к родственникам, в нём проснулась любовь к литературе. Вернувшись домой, Александр начал посещать театральную студию. Но даже после этого стремление стать известным актёром в нем не сразу.
Александр Паль изначально планировал поступить на журналиста или филолога, но в итоге поступил в ГИТИС. Паль задействован во многих постановках, снимается в кино. Широкая публика узнала о нем после фильма «Тряпичный Союз».
О личной жизни актёра известно немногое. На вопросы журналистов об отношениях актер отмалчивается. Единственный источник информации для поклонниц — Инстаграм-аккаунт Александра. Известно, что он встречался несколько лет с дочерью Филиппа Янковского, Лизой. Они познакомились в 2012 году. Со старшим братом девушки Александр учился на одном курсе. Постепенно дружба переросла в отношения. Роман продлился до конца 2017 года.
Как оказалось, расставание в 2017 году было всего лишь паузой в романе. Пара сошлась снова и даже появилась на кинофестивале «Кинотавр». Свой перерыв в отношениях пара не коментировала. Совместные снимки молодых людей часто появляются на их страничках в Инстаграме. В интервью Александр рассказывал, что мечтает о преданной жене, которая подарит ему троих детей. Будет ли свадьба, пока неизвестно.
Актер неоднократно имел проблемы с полицией. Так, в 2021 году актёр был задержан правоохранителями за избиение хоккеиста Кевина Антипова.