В детстве и юности Денис даже не задумывался об актёрской карьере – он занимался спортом (регби). После школы молодой человек учился в институте по специальности, связанной с туризмом. Неожиданно окружающих Денис поменял свою жизнь, получив актёрское образование в знаменитом Театральном училище Щепкина.
В юности у Дениса не получалось создавать с девушками длительных отношений. Обаятельный молодой человек не был обделён вниманием сверстниц, но не мог разобраться в их психологии. Шведов называл женщин «кубиком Рубика», а себя «умственно отсталым», который не может понять, как его собрать. Поэтому Денис постоянно находился в поиске той единственной, хотя и опасался рутины семейной жизни.
В 2006 году актёр окончил театральный вуз и устроился служить в Молодёжный театр в Москве, снимался в кино. В этот период личная жизнь артиста ещё не сложилась. Свободное время Денис проводил с друзьями. С ними молодой человек периодически ездил на Бали кататься на доске для сёрфа.
Через несколько лет Денис понял, что хочет создать семью, и стал к этому активно прилагать усилия. В театре актёр познакомился со своей коллегой Александрой Розовской. Отец девушки – известный режиссёр-сценарист. Первое время Денис и Александра общались как друзья, а с 2013 года стали жить в фактическом браке.
Летом 2016 года в творческой семье родилась дочь Мирослава, в этом же году актёры официально зарегистрировали свои отношения. Весной 2018 года в счастливой семье родился сын Иван. Денис утверждает, что с рождением детей его приоритеты очень поменялись. Для артиста сегодня на первом месте стоит семья, которую надо достойно обеспечивать.
В свободное от работы время актёр с супругой и детьми любит путешествовать, особенно по странам Европы. Фотографии дружного семейства можно увидеть на страницах актера в социальных сетях: во Вконтакте, Инстаграме и на Фейсбук. Денис любит татуировки, которых на его теле достаточно много.
Сегодня талантливого и известного артиста кинорежиссёры регулярно приглашают сняться в своих фильмах. В 2022 году на телеэкраны выйдут два дебютных кинопроекта «Сын Алисы» и «Оффлайн», в которых Денис сыграет главные роли.