Анна Пескова попала в кинематограф случайно. Она ехала в маршрутке и увидела, как снимают кино. Девушка вышла на остановке, пришла на съемочную площадку и познакомилась с режиссером. Тот сначала не хотел принимать Пескову, но, узнав, что она его землячка, сделал исключение.
Анна родилась в Челябинске в 1985 году. Когда-то ее мать мечтала стать режиссером, даже пыталась поступить во ВГИК, но не смогла. Зато любовь к творчеству передалась Ане, которая уже в детстве мечтала об актерской профессии.
В 13 лет Пескова дебютировала на сцене Челябинского камерного театра. Полученный опыт стал отличным подспорьем для поступления в вуз. Анна подала документы в «Щуку», проучилась там год, а затем вернулась в родные края. Она поступила в Академию культуры и искусств, а параллельно стала работать на местном телевидении.
После окончания вуза Пескова устроилась в челябинское подразделение канала СТС. Затем артистка уехала в Санкт-Петербург, но на местном телевидении ей удалось проработать всего 2 месяца. Тогда артистка стала искать себя в кинематографе. Счастливый случай помог ей получить роль в кино.
Анна играет в основном в мелодрамах. Она снималась в таких лентах, как «Семейный очаг», «Все началось в Харбине», «Тест на беременность», «Бумеранг», «Летчик». Также артистка несколько раз выступила в качестве продюсера.
Успех ждал Анну не только в карьере, но и в личной жизни. В 2014 году Пескова познакомилась с Дмитрием Пристансковым, который на тот момент был в должности Директора федеральных и региональных программ в ПАО «Норникель». В 2016 году пара сыграла свадьбу. В декабре 2017 года у них родилась дочь Анастасия.