Хиль пел с семи лет. В 1949 году он переехал в Ленинград, поступил в полиграфический техникум и параллельно начал заниматься в оперной студии Дворца культуры имени Кирова. В 1955 году поступил в Ленинградскую Государственную консерваторию имени Римского-Корсакова и тогда же стал солистом «Ленконцерта». Он выступал в спектаклях Оперной студии консерватории, а через некоторое время увлекся эстрадной песней.
По единодушному мнению критиков, вместе с Хилем на эстраду пришел стиль молодого, веселого мужчины с милой хитринкой. Появляются такие хиты, как: «А люди уходят в море», «Ходит песенка по кругу», «Человек из дома вышел».
В 1970 году Эдуард Анатольевич записал песню «Зима». Композиция почти сразу стала шлягером и звучала повсюду. Сегодня песню даже называют «народной».
Пять лет назад Хиль неожиданно снова оказался звездой мирового масштаба. Видеоклип певца на вокализ Аркадия Островского «Я очень рад, ведь я, наконец, возвращаюсь домой» стал хитом Youtube. Между прочим, в свое время песня была международной визитной карточкой артиста, поскольку из-за отсутствия слов она на ура принималась во всех странах мира.
Кстати, став звездой Интернета, Эдуард Анатольевич объяснил, что слова в песне все же планировались. Но поскольку текст был о ковбоях и мустангах, советскую цензуру он не прошел.
Артист выступал до весны 2012 года. В апреле Хиль начал жаловаться на проблемы со здоровьем, в мае был госпитализирован в тяжелом состоянии в Мариинскую городскую больницу Санкт-Петербург. 4 июня 2012 года Эдуарда Анатольевича не стало, но он навсегда остался в памяти поклонников.