Алексей появился на свет в 1965 году в Киеве, а детство провел в Румынии. Мальчик с детства мечтал стать артистом. Он даже самостоятельно придумал сценарий для школьного спектакля и сыграл в нем роль. После окончания школы он поступил в Киевский политех по настоянию отца. Молодой человек проучился в вузе два года и понял, что это не его специальность. Он отправился в Москву и с первого раза поступил в Щукинское училище.

После окончания вуза Алексей пробовал работать в театрах, но в итоге оказался на телевидении. Он был ведущим разных программ «Доброе утро, Россия», «Диалоги о рыбалке». Однако настоящую известность Лысенкову принес проект «Сам себе режиссер». Также он смог проявить себя и в качестве актера, снявшись в сериалах «Каменская», «Бальзаковский возраст, или все мужики сво…», «Моя прекрасная няня».

Первый брак Алексей заключил еще в студенческие годы. Его избранницей стала Надежда Мартынова, которая училась на экономиста. Союз продержался 12 лет, но в итоге распался. Не спасла отношения даже дочь Настя.

Вторая жена ведущего – Сабина Мурадян, победительница проекта «Утренняя звезда». Супруга родила от Алексея сына Николая. Эти отношения были довольно скандальными. Рассталась пара не на лучшей ноте. Причиной развода стала любовная связь Лысенкова с актрисой Ириной Чериченко, запомнившейся зрителям игрой в картине «Завтра была война». Артистка тоже была в браке и от мужа уходить не собиралась. В итоге Лысенков развелся, но с любовницей не сошелся.

Через несколько лет он снова встретился с Ириной, и чувства вспыхнули с новой силой. Влюбленные съехались и прожили в фактическом браке девять лет. После отношения исчерпали себя, и пара рассталась.

Третьей официальной женой Лысенкова стала Мария Карибская, работавшая гримером в его любимой передаче «Сам себе режиссер». Стоит отметить, что проект со временем перестал быть столь популярным, как раньше, и был закрыт. Алексей не остался без работы, его пригласили в утренний эфир телеканала «Звезда», ведущим лотереи «Русское лото». Известно, что Лысенков увлекается экстремальными видами спорта.